finite element analysis

定義：將連續(xù)體離散化為若干有限大小的單元體，對(duì)實(shí)際物理問(wèn)題進(jìn)行模擬求解的分析方法。

又稱：有限元法

學(xué)科：機(jī)械工程_機(jī)械設(shè)計(jì)與制圖_機(jī)械設(shè)計(jì)_設(shè)計(jì)工具

相關(guān)名詞：數(shù)值分析 離散化 前處理 后處理

2024年9月25日，觀眾在浙江杭州舉辦的全球數(shù)字貿(mào)易博覽會(huì)上觀看之江實(shí)驗(yàn)室的新型算力中心的超級(jí)計(jì)算機(jī)。圖片來(lái)源：視覺(jué)中國(guó)

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有限元分析是一種利用數(shù)學(xué)近似的方法對(duì)真實(shí)物理系統(tǒng)進(jìn)行模擬的數(shù)值分析技術(shù)。其核心思想是將一個(gè)連續(xù)的問(wèn)題離散化為一組有限數(shù)量，且僅在有限數(shù)量節(jié)點(diǎn)上相互連接的單元組合體，從而對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行近似求解。

有限元分析主要包括以下三個(gè)步驟：

1.前處理。建立幾何模型，完成幾何模型單元網(wǎng)格劃分，定義材料屬性、邊界條件、連接關(guān)系等。

2.計(jì)算求解。利用求解器對(duì)建立好的有限元模型進(jìn)行迭代求解，直至求解達(dá)到一定的精度要求。

3.后處理。對(duì)求解出來(lái)的結(jié)果根據(jù)有關(guān)準(zhǔn)則進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，提取所需信息，如通過(guò)數(shù)據(jù)可視化將計(jì)算結(jié)果以圖形或圖像的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

有限元分析具有的優(yōu)勢(shì)：

1.適應(yīng)性強(qiáng)。能夠處理復(fù)雜形狀和邊界條件的問(wèn)題，特別適用于求解由不同構(gòu)件、不同物理場(chǎng)組合的模型問(wèn)題。

2.精度高。通過(guò)精細(xì)的網(wǎng)格劃分和選擇合適的求解器，可以獲得高精度的解。

3.靈活性高。有限元模型可以輕松地修改設(shè)計(jì)參數(shù)，并快速評(píng)估改動(dòng)的影響。

4.可視化效果好。有限元分析軟件通常提供直觀的可視化工具，能夠?qū)⒂邢拊治鼋Y(jié)果以圖形或圖像的形式呈現(xiàn)出來(lái)。

5.成本效益高。與實(shí)物測(cè)試相比，有限元分析可以節(jié)省大量的時(shí)間和資金。

有限元分析中存在的問(wèn)題：

1.對(duì)于大型、復(fù)雜的模型，劃分出來(lái)的單元數(shù)量龐大，導(dǎo)致計(jì)算量顯著增加，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)。

2.在進(jìn)行復(fù)雜問(wèn)題的有限元分析時(shí)，會(huì)占用大量的硬盤(pán)空間和內(nèi)存資源。

3.網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要，網(wǎng)格過(guò)大或選取網(wǎng)格類型不對(duì)，都可能導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

4.為了簡(jiǎn)化計(jì)算，有限元分析往往需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，這些簡(jiǎn)化可能導(dǎo)致結(jié)果與實(shí)際情況有所偏差。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和科技進(jìn)步，有限元分析作為一種強(qiáng)大的數(shù)值分析技術(shù)，將在工程設(shè)計(jì)和科研領(lǐng)域發(fā)揮更加重要的作用。

責(zé)任編輯：張鵬輝