mathematical model

定義：可以定量地精確分析系統(tǒng)的各種性質，描述系統(tǒng)組成部分之間數(shù)量關系的模型。

學科：管理科學技術_信息管理與知識管理_系統(tǒng)工程

相關名詞：對象 規(guī)律 決策 優(yōu)化

圖片來源：視覺中國

【延伸閱讀】

數(shù)學模型是以現(xiàn)實世界中的某個特定對象為基礎，針對特定目標，基于其內在規(guī)律，進行必要的簡化和假設后，再運用適當?shù)臄?shù)學工具構建的一個數(shù)學結構。數(shù)學模型既源于現(xiàn)實，又高于現(xiàn)實。通過數(shù)理邏輯方法和數(shù)學語言，數(shù)學模型對實際問題進行了簡化和概括，以便于人們更好地理解和解決這些問題。

數(shù)學模型種類繁多，根據(jù)不同的分類標準可以劃分為多種類型。按模型變量的性質，模型可以分為確定性模型和隨機性模型。確定性模型中的變量和參數(shù)是確定的，而隨機性模型包含隨機變量，如概率模型、隨機過程模型和蒙特卡羅模擬等。根據(jù)模型的性質，模型可以分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型。靜態(tài)模型描述不隨時間變化的系統(tǒng)，而動態(tài)模型描述隨時間變化的系統(tǒng)。按變量的連續(xù)性，模型可以分為離散模型和連續(xù)模型。按模型關系的性質，模型可以分為線性模型和非線性模型。

建立數(shù)學模型通常遵循幾個基本原則。首先是簡化原則，即在保留主要矛盾和關鍵因素的前提下，盡可能簡化模型，使其便于處理和理解。其次是可推導原則，即所建立的模型應能夠進行數(shù)學推導和求解，以得出有意義的結果。最后是反映性原則，即模型需要與現(xiàn)實世界的原型有一定的相似性，這樣才能較好地反映實際問題。

數(shù)學模型的應用范圍非常廣泛。從工程技術、自然科學到經濟管理和醫(yī)學等領域，數(shù)學模型都發(fā)揮著重要作用。它不僅幫助人們更好地理解和描述現(xiàn)實世界中的復雜現(xiàn)象和關系，還為決策和優(yōu)化提供了有力支持。隨著計算機科學和大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，數(shù)學模型在數(shù)據(jù)分析和人工智能領域的應用也變得越來越廣泛和深入。

（延伸閱讀作者：西華師范大學數(shù)學與信息學院 李斌斌博士）

責任編輯：張鵬輝